Ein schnelles Geschenk zum Valentinstag
Eine mathematische Bastelei mit Herz
Klaus Herzig |
Die schönsten Geschenke sind ja nicht die teuren, sondern die, die von Herzen kommen. Behaupten zumindest diejenigen, die eventuell den Kauf eines Präsentes vergessen haben. Wer seine Liebste oder seinen Liebsten zum Valentinstag am 14. Februar nun doch mit etwas Selbstgemachtem überraschen will, kann sich an folgender kleines Bastelei mit mathematischem Hintergrund versuchen.
Benötigt werden nur Papier, eine Schere und Klebstoff. Zuerst schneiden wir ein Blatt Papier in lange Streifen. Besonders schön wird es mit farbigem Papier, aber wir benutzen hier, weil wir zum Erklären noch Markierungen aufbringen, zum Teil einfach weiße Blätter.
Bevor es richtig losgeht, machen wir einige Vorüberlegungen und kleben dazu de Papierstreifen einfach zusammen, so dass ein Ring entsteht.
In der Mitte des Streifens haben wir kleine Striche angebracht und entlang dieser Striche schneiden wir nun den Ring auf. Was passiert? Nun, das Ergebnis dürfte wenig erstaunlich sein: Wir erhalten zwei Ringe.
Nun kleben wir den Streifen wieder zusammen, allerdings erst, nachdem wir die Klebekante verdreht haben. Dann erhalten wir eine Figur, die mathematisch „Möbiusband“ genannt wird. Es hat unter anderem die verwirrende Eigenschaft, dass sie keine definierte Ober- und Unterseite hat, denn wenn man mit dem Finger entlangfährt, kann man einmal ganz herumkommen und hat alle Teile des Bandes berührt.
Wenn wir nun diese Möbiusband aufschneiden, was erhalten wir wohl dann? Wir erhalten wundersamer Weise wieder ein Möbiusband, das aber nun doppelt so groß ist.
Bis jetzt war alles nur Vorgeplänkel. Nun kommen wir an das Eingemachte und da ist Fingerfertigkeit gefragt. Wir basteln uns zunächst noch einmal zwei ganz normale Ringe. Die kleben wir aber nun, um 90 Grad versetzt, aneinander, so wie auf dem Bild gezeigt.
Und dann wird wieder entlang der Mittellinie geschnitten.
Was wird wohl dieses Mal das Ergebnis sein? Hier muss nicht das Runde ins Eckige, hier wird aus dem Runden das Eckige, denn es ergibt sich ein viereckiger Rahmen. Hier gelingt sie also, die Quadratur des Kreises.
Nun machen wir das gleiche mit zwei Möbiusbändern. Da wird das Kleben und Aufschneiden zugegebenermaßen ein wenig tricky. Aber das Resultat entschädigt für die Mühe.
Denn was wir am Ende erhalten, sind zwei ineinander verschlungene Herzen. Wer wissen will, wie das zustande kommt, fragt bitte seine Ärztin, Arzt oder ein mathematisches Institut seines/ihres Vertrauens.
Und nun viel Spaß beim Nachmachen. Es kommt besonders gut an, wenn man das vorbereitete doppelte Möbiusband erst am Valentinsabend beim romantischen Diner aufschneidet. Probieren Sie es aus!
